带点球壳总带电量怎么求,带点球壳电势

(1)求均匀带电球壳的电势分布,已知内球面的半径为R1,电量为Q1,外球面...

对于在球面上均匀分布的电荷所产生的电场，对于球面内部，叠加后场强为零，对于球面外部而言，相当于所有电荷集中在球心。

带电量为Q，半径为R。均匀带电球面内外场强及电势分布，内部场强E=0 球外部，等效成球心处一点电荷 E=KQ/r^2 rR，电势相等球外部，等效成球心处一点电荷Φ=KQ/r。如果是均匀带电球体结果与球壳相同。

带电量为Q，半径为R。均匀带电球面内外场强及电势分布 内部 场强E=0 球外部等效成球心处一点电荷 E=KQ/r^2 rR 电势相等，球外部等效成球心处一点电荷Φ=KQ/r，如果是均匀带电球体，结果与球壳相同。

(2)均匀带电球体的电势分布怎样计算?

1、E=q/(4πεr)，r≥R。在距离球心r处做高斯球面，球面上的电通量为(4/3πr×δ)/ε，因为场强均匀分布，所以场强的大小直接再除以面积4πr即可。

2、公式：ε=qφ（其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q。

3、计算均匀带电球壳内部电势公式：φA=Ep/q。计算均匀带电球壳内部电势公式：φA=Ep/q。静电场的标势称为电势，或称为静电势。

4、公式：ε=qφ（其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q 均匀带电球内的电场分布和距离球心的距离r成正比。解析：由于正电荷均匀分布在球体上，所以电场强度有球对称性。设r为球心到某一场点的直线距离。

5、带电量为Q，半径为R。均匀带电球面内外场强及电势分布，内部场强E=0 球外部，等效成球心处一点电荷 E=KQ/r^2 rR，电势相等球外部，等效成球心处一点电荷Φ=KQ/r。如果是均匀带电球体结果与球壳相同。

(3)带电球体的电荷体密度为kr,如何求带电球体总电量?

解：设以半径r做高斯面整个球体带电总量用积分5261q（总）=∫p*4π*r^41022dr(积分限从16530到R)=πKR^4。当r=R时，E=q(总)/4π*ε0*r^2(此处ε0为真空介电常数)。

表面积是4πrr；该半径处电量为Q=4πrr*ρ；电场强度E=KQ/rr。（K是为库伦定理里的常量，和k是有不同的）；所以E=K4πrr*kr/rr=4πKkr。

分别计算每一点对球体外某一点的电场，再积分得到圆环对该点的电场，再积分得到薄片对该点的电场，最后积分得到球体对该点的电场。由于球体具有对称性，因此电场方向应该是径向的，因此只用考虑径向方向上的电场即可。

我的理解：4/3πr^3只是球体体积的近似算法，积分形式才是最准确的。

真的太难打了。估计打上你也看不懂。。简单描述下 。。球上的电荷密度σ=Q/4πR^3 然后取球内一个点。与球心距离是d 然后用积分求该点的电势。。φ=1/4πε∫σ/r dV 式子里是对带电部分积分。

(4)如果导体球壳内有带电体存在怎样计算?

1、在壳内空间带电体的电量给定的情况下，虽然壳内电荷在壳外空间 ，通过在壳外壁感应出等量电荷间接引起电场。

2、对于均匀带电的绝缘球，场强分布计算方法也与上面相似，很明显这种情况下内部的场强不再为零。

3、R1上有电荷q，所以R2上带电荷-q，R3上电荷为Q+q，在R2和R3间做个球面，球内总电荷为零，所以场强为零。

4、均匀带电球壳内：均匀带电球壳外：R取球壳外点到球心的距离。均匀带电球体内：r取球内点到球心距离，R取球体半径。均匀带电球体外：R取球体外点到球心的距离。

5、导体球壳内部存在电场。而且电场的情况跟没有导体球壳只有那个点电荷时候的情况一样，因为电场分布与只有单个点电荷时一样，所以电势分布也一样。因为感应起电的缘故，导体内部的实际电场为零，故，导体球壳是一个等势体。

6、在球壳内外表面之间做一个高斯面s，由于高斯面在导体内部，静电平衡时场强处处为零，所以通过s的通量=0，于是根据高斯定理，s内∑q=0，所以若导体壳内有带电体q，则导体内表面一定带电-q。

(5)知道电荷体密度怎样求一个已经半径的带电球的电荷量

1、首先先看弧长l与半径a以及弧长对应的角θ的关系是 l=aθ，那么微小的弧长dl就应该等于a乘以微小的dθ，所以，dl=adθ。

2、对于球外的场点，即rR时，可直接使用高斯定理求解。

3、对于球外的场点：即rR，可直接根据高斯定理求解。

4、不论体内还是体外，由对称性电场强度都只和该点与球心的距离有关吧。然后体内任意一点的电场强度为0（如果不是0，说明该点的电荷会受到电场力的作用而发生波动，球内就不可能均匀分布了）体外的话容我用积分算会儿。。

(6)放于真空中半径为R,带电量为q的均匀带电球壳

1、距离球心为r的位置处：当rR时，相当于所有电荷集中于球心。E=q/(4πεr) U=q/(4πεr)当r=R时，相当于半径为r的所有电荷集中于球心，而半径为r的球体以外的电荷对内部电场贡献为零。

2、真空中有一半径为r，电量为q的均匀带电球体，求其球内、外各点的电场强度当rR时，E=kq/r^2；当r≤R时，E=kqr/R^3。在电场的同一点，电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的，跟试探电荷的电荷量无关。

3、当r＜R时，因为球内各处场强相等都为零，且电场是电势的一阶导数，所以电势为U=kQ/R。

4、带电量为Q，半径为R。均匀带电球面内外场强及电势分布 内部 场强E=0 球外部等效成球心处一点电荷 E=KQ/r^2 rR 电势相等，球外部等效成球心处一点电荷Φ=KQ/r，如果是均匀带电球体，结果与球壳相同。

5、正确的解法应该是完整均匀带电球面的电势（整个球体是等势的）减去ds上的电荷单独存在时在球心处产生的电势——kq/r-k[q(ds/πrr)]/r。